Wie viele signifikante Stellen besitzen folgende Zahlen?

Question

Aufgabe:

Wie viele signifikante Stellen besitzen folgende Zahlen?

a) 4,563 * 10^-9

b) 87,70

c) 3100

Answer 1

Hallo,

lies Dir vielleicht mal den Wiki-Artikel zum Thema durch.

a) 4,563 * 10^-9 hier sind es sicher 4 Stellen

b) 87,70 und hier 3 oder 4. Das kommt darauf an, wie es zu der 0 am Ende kommt. Wenn auf die 0 gerundet oder die 0 gemessen wurde, ist sie signifikant. Möchte man lediglich alle Zahlen mit zwei Nachkommastellen darstellen, ist sie es nicht.

c) 3100 hier 4, 3 oder 2. Das muss genau wie bei b) fallweise unterschieden werden.

Wegen der Unsicherheiten der Darstellung bei b) und c) sollte man in solchen Fällen alle Zahlen in der wisenschaftlichen Notation darstellen. Also z.B so:$$4,563 \cdot 10^{-9} \\ 8,77 \cdot 10^{1} \\ 3,10 \cdot 10 ^3$$So wären es jeweils 4, 3 und 3 signifikante Stellen.

Answer 2

Vier, vier und zwei.

Bei z.B. 3100€ ist aber nicht klar, ob genau der Betrag gemeint ist oder ein gerundeter Wert.

Das ergibt sich möglicherweise aus dem Sachzusammenhang.

Umgangssprachlich sagt man ja auch, man habe 3100€ bezahlt, wenn es 3090€ waren.

Beim genauen Wert 3100 sind es vier signifikante Stellen, bei auf Hunderter gerundet waren es zwei.

:-)

Comments

Bei b) stand NICHT 87,7, sondern 87,70.

Bei c) ist gar nicht klar, ob es sich um einen tatsächlichen Wert zwischen 3099,5 und 3100,5 oder um einen Wert zwischen 3050 und 3150 handelt.

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Danke für die Hinweise.