@8ight dein Kollege "NablaOperator" hat es besser gemacht als du und deswegen kann man jetzt auch bei der Frage helfen, weil man weiß, worum es geht. In deinen Fragen tauchen leider keinerlei Definitionen der einzelnen Funktionen und Mengen auf. Da kann man natürlich nicht helfen, wenn nicht Mal klar ist, worum es eigentlich geht.
Hier ist seine Frage mit einer präzisen Formulierung des eigentlichen Problems: https://www.mathelounge.de/763262/aquivalenz-von-abbildungsforschriften
Wenn du die Frage so gestellt hättest, hätte man dir sicherlich auch schon früher helfen können.