Wie wird da die Wahrscheinlichkeit berechnet?

Question

Aufgabe: Wahrscheinlichkeitsrechnung

In einer Kiste befinden sich 6 Kugeln. 3 sind weiß, 2 sind schwarz und 1 ist rot. Zwei Kugeln werden ohne Zurücklegen aus der Kiste gezogen.

1) Mindestens eine Kugel ist schwarz.

Problem/Ansatz:

Wie soll ich da die Wahrscheinlichkeit berechnen?

Answer 1

P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1- 4/6*3/5 = 1- 12/30 =18/30 = 3/5 = 0,6

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

"Mindestens eine Kugel schwarz" bedeutet, dass entweder genau eine oder mehr (in diesem Fall also maximal 2) gezogen werden. Die Wahrscheinlichkeit, die du suchst gliedert sich dann aus zwei Teilwahrscheinlichkeiten:

P(Mindestens eine Kugel schwarz)=P(Genau eine Kugel schwarz)+P(Genau zwei Kugeln schwarz)

P(Genau eine Kugel Schwarz) ist auf zwei Weisen möglich:

Die erste ist schwarz, die zweite nicht oder: Die erste ist nicht schwarz, die zweite aber schon.

P(Genau eine Kugel schwarz)=2/6*4/5+4/6*2/5=8/15

P(Genau zwei Kugeln schwarz)=2/6*1/5=1/15

Insgesamt: P(Mindestens eine Kugel schwarz)=8/15+1/15=9/15=3/5=60%

Comments

Danke schön!

Answer 3

Wahrscheinlichkit min 1 Kugel ist schwarz
Gegenwahrscheinlichkeit : keine Kugel ist schwarz
1.Ziehung nicht schwarz : 4/6
2.Ziehung nicht schwarz 3/5
4/6* 3/5 = 12/30 = 0.4
Wahrscheinlichkeit = 0.6 = 60 %

Comments

Vielen Dank!

---

Gern geschehen.