Aufgabe:
Wir betrachten in dieser Aufgabe Tripel (a, b, c) von positiven ganzen Zahlen und untersuchen, welche von ihnen Lösungen der Gleichung
a2 +3·a·b=c2 (1) sind.So ist das Tripel(2,16,10)eine Lösung von(1),weil22+3·2·16=102 wahr ist.
a) Geben Sie zwei weitere Lösungen von (1) an.
b) Zeigen Sie, dass die Gleichung (1) unendlich viele Lösungen hat.
c) Wie viele Lösungen gibt es, wenn zusätzlich c = 2 · a + 3 gilt?
Problem/Ansatz:
Ich steh bei b und c auf dem Schlauch.
