Hallo,
Traktor A schafft in 3 Stunden das gesamte Feld entspricht also 100% und demnach 1. Traktor B schafft in 2 Stunden das gesamte Feld entspricht auch 100% bzw. 1. Daraus ergibt sich folgendes Gleichungssystem:
$$\begin{aligned}\text{\small Gleichung/Operation}&& \text{ \small In } x \text{ \small Stunden}&\text{ \small schafft Traktor } Y&&\quad z \text{ \small des Feldes \tiny(1=100\%)}\\ I: &&3&\cdot A&&=1\\I=I\div 3:&& 1&\cdot A&&=1/3\\II: && 2&\cdot B&&=1\\II=II\div 2: && 1&\cdot B&&=1/2\\ I+II:&& 1&\cdot(A+B)&&=1/3+1/2=5/6\\ 6/5(I+II):&& 6/5&\cdot(A+B)&&=1\end{aligned}$$ Ich habe die beiden Gleichungen \(I,II\) jeweils umgeformt, um zu sehen, wie viel beide Traktoren in einer Stunde schaffen. Dann habe ich beide Traktoren miteinander addiert und weiß nun, wie viel sie zusammen in einer Stunde schaffen. Da wir nun noch auf 1=100% kommen wollen, damit beide Traktoren das Feld vollständig bearbeitet haben, müssen wir die Gleichung mit einer Zahl multiplizieren, die \(5/6\cdot x = 1\) erfüllt und das ist gerade \(6/5=1,2\;\mathrm{h}\).
