Übungen zu schweren logarithmusgleichungen die ich nicht lösen kann

Question

Aufgabe:

Wie löst man die Gleichung 2 • log₃ (5x-1)= log₃ (40x+1)

Und die log₁₀ (7x+51) + log₁₀ (15x-5) = 4

Answer 1

(5x-1)^2=40x+1

25x^2-10x+1=40x+1

25x^2-50x=0

25x(x-2)=0

Ein Produkt ist gleich Null, wenn ein Faktor Null ist.

x=0 oder x=2

Aber:

x=0 ist keine Lösung, da die Probe nicht aufgeht, denn der Logarithmus ist nur für positive Zahlen definiert.

Für x=2 stimmt die Probe.

......

:-)

Comments

Ja das hab ich auch hinbekommen dan hab ich weitergereichter und als Lösung hab ich 8 herausbekommen aber in mein Buch stehen die Lösungen drauf und da steht 2

Und wie geht die zweite Gleichung die kriege ich gar nicht hin

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und als Lösung hab ich 8 herausbekommen

Wenn du mit 8 die Probe machst, erhältst du links 39²=1521 und rechts 321.

Du hast also ein Problem beim Lösen quadratischer Gleichungen.

Wenn wir den Fehler finden sollen müsstest du schon mal deinen bisherigen Lösungsweg schreiben.

Für die zweite Aufgabe müsstest du übrigens

(7x+51) *(15x-5) = 10⁴

lösen. Auch das ist eine quadratische Gleichung...

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Ich habe mal weiter gerechnet. Nun ist es ganz einfach ...

:-)

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Bei der zweiten Aufgabe ist die Lösung 7.

:-)