Elastizität einer Funktion - Ableitung 5. Wurzel von (6,51 + 5,93x)

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion \( f(x) = \sqrt[5]{6.51+5.93x}\) an der Stelle x=3.96.

Problem/Ansatz:

Ich habe als Ableitung: 5,93/(5*(1+x²)^-0,8)

Und als Elastizität 22.60302863

Das Ergebnis ist jedoch falsch.

Answer 1

Text erkannt:

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion \( f(x)=\sqrt[5]{6,51+5,93 x}=(6,51+5,93 x)^{\frac{1}{5}} \) an der Stelle \( x=3.96 \).
\( f^{\prime}(x)=\frac{1}{5} \cdot(6,51+5,93 x)^{-\frac{4}{5}} \cdot 5,93 \)
\( e(x)=\frac{f^{\prime}(x) \cdot x}{f(x)}=\frac{\frac{1}{5} \cdot(6,51+5,93 x)^{-\frac{4}{5}} \cdot 5,93 \cdot x}{(6,51+5,93 x)^{\frac{1}{5}}} \)
\( e(3,96)=\frac{\frac{1}{5} \cdot(6,51+5,93 \cdot 3,96)^{-\frac{4}{5}} \cdot 5,93 \cdot 3,96}{(6,51+5,93 \cdot 3,96)^{\frac{1}{5}}} \approx 0,1565 \)
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets