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Aufgabe:

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=6.51+5.93x5 f(x) = \sqrt[5]{6.51+5.93x} an der Stelle x=3.96.


Problem/Ansatz:

Ich habe als Ableitung: 5,93/(5*(1+x2)-0,8)

Und als Elastizität 22.60302863

Das Ergebnis ist jedoch falsch.

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Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=6,51+5,93x5=(6,51+5,93x)15 f(x)=\sqrt[5]{6,51+5,93 x}=(6,51+5,93 x)^{\frac{1}{5}} an der Stelle x=3.96 x=3.96 .
f(x)=15(6,51+5,93x)455,93 f^{\prime}(x)=\frac{1}{5} \cdot(6,51+5,93 x)^{-\frac{4}{5}} \cdot 5,93
e(x)=f(x)xf(x)=15(6,51+5,93x)455,93x(6,51+5,93x)15 e(x)=\frac{f^{\prime}(x) \cdot x}{f(x)}=\frac{\frac{1}{5} \cdot(6,51+5,93 x)^{-\frac{4}{5}} \cdot 5,93 \cdot x}{(6,51+5,93 x)^{\frac{1}{5}}}
e(3,96)=15(6,51+5,933,96)455,933,96(6,51+5,933,96)150,1565 e(3,96)=\frac{\frac{1}{5} \cdot(6,51+5,93 \cdot 3,96)^{-\frac{4}{5}} \cdot 5,93 \cdot 3,96}{(6,51+5,93 \cdot 3,96)^{\frac{1}{5}}} \approx 0,1565
mfG \mathrm{mfG}
Moliets

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