Seitenmittelpunkte eines Rechtecks bilden eine Raute.

Question

Aufgabe: Seitenmittelpunkte eines Rechtecks bilden eine Raute.

Problem/Ansatz: Ich brauch einen Beweis dafür, dass es sich um eine Raute handelt.

Answer 1

Verbinde jeweils benachbarte Seitenmittelpunkte des

Rechtecks. Dadurch entsteht in der Mitte

ein Viereck (von dem du zeigen sollst, dass es eine

Raute ist.) und drumherum 4 Dreiecke. Diese sind alle

rechtwinklig ( wegen der Rechtecksecke.) und die Katheten

sind je die halben Rechtecksseiten.

Also sind sie nach Kongruenzsatz sws kongruent, und damit auch die

4 Hypotenusen gleich lang.

==> In der Mitte ist eine Raute.