Funktion ableiten mit klammern

Question

Hallöchen,

kann mir jemand erklären, wie ich folgende Funktion ableite. (mit Lösungsschritten und was gemacht wurde)

f(x)= -0,25x²(x-2)(x+1)+1

Answer 1

Die Funktion zuerst ausmultiplizieren, also die Klammern auflösen und dann die Summanden einzeln ableiten.

f(x)=-0,25x^2*(x^2-2x+x-2)+1

  =-0,25x^2*(x^2-x-2)+1

  =-0,25*x^4+0,25*x^3+0,5*x^2+1

f'(x)=-x^3+0,75x^2+x

Answer 2

Wenn du die Produktregel für drei Faktoren kennst, geht es so:

f(x)=uvw

f'(x)=u'vw + uv'w + uvw'

Sonst bleibt nur ausmultiplizieren und dann ableiten.

[Wenn die Funktion wie in der Aufgabe gegeben ist, kannst du die Nullstellen sofort ablesen.] Das stimmt leider nicht, da die 1 noch addiert wird.

:-)