Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum? F(K,L)

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K, L) = KL^3
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt =10

und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt =10

Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 600
600
ME produziert werden soll.

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?

Problem/Ansatz:

Wie komme ich hier auf die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?

Ich komme hier aufgrund des L^3 nicht weiter und finde irgendwie hier auch keine passende bearbeitete Funktion.

Answer 1

Schau mal unter den ähnlichen Aufgaben. Da ist das bestimmt schon gelöst worden.

Hier nur eine Kontroll-Lösung von Wolframalpha.

Wenn ich sonst weiterhelfen soll würde ich dich bitten die Lagrange-Funktion sowie die partiellen Ableitungen zu bestimmen.

Comments

Unter

https://www.mathelounge.de/432213/kostenminimum-lagrange-brauche-hilfe-danke

hatte ich mal eine ähnliche Aufgabe viel einfacher ohne Lagrange gelöst.