Fasse folgenden Term als Logarithmus zusammen

Question

Aufgabe:

Fassen Sie den folgenden Term zusammen und schreibe Sie inn als einen Logarithmus:

\( 4 \cdot \log (3 x)-5 \cdot \log (x)+\log \left(x^{2}\right)+\log \left(\frac{1}{x}\right)=\log ( \)        )

Problem/Ansatz:

Weiß jemand da evtl weiter, ich hab log ( 3^4 * x^4 ), jedoch ist das falsch.

Answer 1

4*log(3x) - 5*log(x) + log(x^2) + log(1/x)

= log(81x^4) - log(x^5) + log(x^2) + log(x^(-1))

= log(81x^4 / x^5 * x^2 * x^(-1))

= log(81)

Answer 2

Aloha :)

$$\phantom{=}4\cdot\log(3x)-5\cdot\log(x)+\log(x^2)+\log\left(\frac{1}{x}\right)$$$$=4\cdot(\log(3)+\log(x))-5\cdot\log(x)+2\log(x)+\log\left(x^{-1}\right)$$$$=4\cdot\log(3)+4\log(x)-5\log(x)+2\log(x)-\log(x)$$$$=4\cdot\log(3)=\log(3^4)=\log(81)$$

Answer 3

Hallo,

4 log(3x) -5 log(x) +log(x^2) +log(1/x)=

4 log(3) +4 log(x) -5 log(x) +2 log(x) +log(1) -log(x) = 4 log(3)

log(1)=0