Würfel Aufgabe, berechnen von Wahrscheinlichkeit das der Würfel eine bestimmte Zahl zeigt

Question

kann mir hier jemand weiterhelfen zu den Statistiken Aufgaben? Die Aufgabe sollte mit dem Satz von Bayes / Naive Bayes gelöst werden. Leider habe ich keine Ahnung zu der Aufgabe. Ich würde mich sehr über Antworten freuen.

Es wurde mit zwei Würfeln zehn Mal gewürfelt. Dabei fiel zwei Mal ein Einerpasch (beide Würfel zeigen 1). Drei Mal zeigte der erste Würfel eine 1. Der zweite Würfel zeigte nur im Pasch eine 1.

• Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Würfel eine 1 zeigt?
• Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Würfel eine 1 zeigt?
• Wie groß ist die gemeinsame Wahrscheinlichkeit P(1,1), dass der erste und der zweite Würfel eine 1 zeigen?
• Wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit P(1|1), dass ein Pasch fällt, wenn der erste Würfel schon 1 zeigt?

Answer 1

Soll man hier die relativen Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretieren oder gibt es spezielle Aufgaben für die relativen Häufigkeiten weswegen die genannt wurden.

Als Wahrscheinlichkeit darf man normal nicht die relative Häufigkeit benutzen. Schon gar nicht nach nur 10 Versuchen.

Ich rechne mal hier mit den relativen Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeit

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Würfel eine 1 zeigt?
3/10

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Würfel eine 1 zeigt?
2/10

c) Wie groß ist die gemeinsame Wahrscheinlichkeit P(1, 1), dass der erste und der zweite Würfel eine 1 zeigen?
2/10

d) Wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit P(1 | 1), dass ein Pasch fällt, wenn der erste Würfel schon 1 zeigt?
(2/10) / (3/10) = 2/3