Hallo,
G sei die Grundmenge mit A,B ⊆ G und A∪¬A = B∪¬B = G
((A∩B) ∪ (¬A∩B)) ∪ (A ∩ ¬B)
Distributivgesetz ∩ , (B "Ausklammern"):
= ((A∪¬A) ∩ B)) ∪ (A ∩ ¬B)
= (G ∩ B) ∪ (A ∩ ¬B)
= B ∪ (A ∩ ¬B)
Distrubutivgesetz ∪ , ("Ausmultiplizieren)":
= (B∪A) ∩ (B∪¬B)
= (B∪A) ∩ G
= B∪A
Gruß Wolfgang
