Nullstellen einer trigonometrischen Funktion bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimme alle Nullstellen folgender Funktionen

a) 0,8×sin(1,5x-π)

b) -2×cos(3x-2π)

Problem/Ansatz:

Kenne zwar die sin(k×π) hab aber keine Ahnung wie ich vorgehen soll

Answer 1

0,8×sin(1,5x-π) = 0
sin(1,5x-π) = 0
der sin ist 0 bei 0, pi, -pi, 2pi, -2pi usw
1,5x-π = 0
1.5 * x = 1 * pi
x = 1 *pi / 1.5

1,5x-π = pi
1.5 * x = 2 *pi
x = 2 * pi / 1.5

1,5x-π = -pi
1.5 * x = 0
x = 0 / 1.5

1,5x-π = 2*pi
1.5 * x = 3 *pi
x = 3 * pi / 1.5

1,5x-π = -2*pi
1.5 * x = -1 * pi
x = -1 * pi / 1.5

1 pi, 2 * pi, 0 * pi , 3* pi , -1 * pi
Faktoren anders geordnet
... -1, 0, 1, 2, 3 ...
Die Menge der ganzen Zahlen

x = k * pi / 1,5 mit k ∈ ℤ

Answer 2

0,8×sin(1,5x-π) = 0

sin(1,5x-π) = 0

1,5x-π = sin^-1(0) = k*pi

1,5x = k*pi + pi

x = (k*pi + pi)/1.5 = x = 2/3*k2*pi