Nullstellen der Trigonometrischen Funktion. Problem!

Question

Ich habe die Funktion gegeben und ich weiss auch wie ich meine Nullstellen hier bekommen nämlich: 3x - pi/2 = k *pi + 1/2 pi usw.

Aber meine frage  ist wofür ich die 2 her brauch? Braucht man diese 2 vor cos irgendwie bei einer  Trigonometrischen diskussion ?

f(x)=2 cos(3x -pi/2)

Danke

Answer 1

Diw 2 vor dem cos führt eine vertikale Streckung auß, sie ndert also die Amplitude. Sie hat keinen Einfluß auf dei Nullstellen (2·0 = 0).

Answer 2

2 * cos(3x - π/2) = 0    | : 2

⇔   cos(3x - π/2) = 0

⇔   3x - π/2  =  π/2 + k₁ * π     mit einer beliebigen ganzen Zahl k₁

⇔   3x  =  π + k₁ * π     mit einer beliebigen ganzen Zahl k₁

⇔  3x  =  k * π               mit einer beliebigen ganzen Zahl k

⇔  x  =  k * π/3             mit einer beliebigen ganzen Zahl k   [ k∈ℤ ]

Gruß Wolfgang