Wo liegen alle Punkte, die den Abstand 7 haben?

Question

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Folgendes Problem:

b): Bestimmen Sie drei weitere Punkte, die den gleichen Abstand von E haben. Wo liegen alle Punkte, die den Abstand 7 von E haben?

Vorausgegangen war Teilaufgabe a): Gegeben sind der Punkt P (5/-4/3) und die Ebene E:2x₁-2x₂+x₃ = 0. Bestimmen Sie den Abstand von P zu E. (Abstand ≈ 7 (LE)

ANSATZ:

Die Punkte müssten alle auf einer Grade liegen, die den Abstand 7 zur Ebene hat und parallel ist. Da es nicht bekannt ist, wie die Ebene im Raum liegt, müsste es vier Lösungen geben. Der Richtungsvektor müsste ja der selbe sein (oder?).

Bin leider komplett raus, was die Rechnung angeht (Pythagoras rückwärts wäre glaub ich nicht möglich...).

Bin sehr dankbar für jede Hilfe, bleibt gesund! :)

Answer 1

Wo liegen alle Punkte, die den Abstand 7 von E haben?

Es gibt zu E zwei parallele Ebenen mit dem Abstand von 7 zu E. Auf diesen beiden Ebenen befinden sich alle Punkte die von E aus den Abstand 7 haben.