Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit p, mit der jedes der Treibwerke mindestens funktionsfähig bleiben muss, damit …

Question

Aufgabe:

Das Großraumflugzeug Antonov hat sechs Triebwerke. Es kann noch sicher landen, wenn vier der sechs Triebwerke ausfallen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit p, mit der jedes der Treibwerke mindestens funktionsfähig bleiben muss, damit der Flugzeug mit 99 % sicher landen kann.

Problem/Ansatz:

Ich komme leider überhaupt nicht drauf was ich hier machen soll

Answer 1

Mindestens 2 müssen intakt sein:

P(X>=2) = 1-P(X<=1) = 1- P(X=0)-P(X=1)= 0,99

1-(1-p)^6-6*(1-p)^5*p = 0,99

Diese Gleichung kannst du nur numerisch lösen. Näherungsverfahren!

p= 70,6%

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-%281-p%29%5E6+-+6*%281-p%29%5E5*p+%3D+0.99

Comments

Wie rechne man, wenn eine Sicherheitswahrscheinlichkeit von mindestens 99% gefragt ist?

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Würde sich viel ändern wenn man statt genau 0.99 mindestens 0.99 berechnet?