Begründung warum P((C|B) U A) nicht zulässig ist

Question

Aufgabe:

Es soll begründet werden, warum die folgende Aussage nicht möglich ist:

P((C|B) U A)

Problem/Ansatz:

Ich kann nicht erkennen, warum dies nicht gültig sein sollte.

Also es heißt doch eigentlich nichts anders als:

P((B ∩ C) / P(B) U P(A))

Die Aussage P(X U Y) ist doch auch möglich -> Womit könnte man begründen, dass dies nicht zulässig ist?

Vielen Dank für die Hilfe :)

Answer 1

In dem Ausdruck P(X) ist X eine Teilmenge der Ergbnismenge Menge Ω.

P((C|B) U A)

Mit U wird aus zwei Mengen eine neue Menge gebildet.

Also müssen auch C|B und A Teilmengen von Ω sein. Bei A habe ich damit keine Probleme. Aber welche Teilmenge von Ω soll C|B sein, zum Beispiel bei

        Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {1, 2, 3}, C = {2, 3, 4}.

P((B ∩ C) / P(B) U P(A))

Gleiches Problem. (B ∩ C) / P(B) U P(A) muss eine Menge sein, damit dieser Ausdruck einen Sinn ergibt. Welche Menge ist denn P(A) und welche Menge ist (B ∩ C) / P(B)? Du vermischst hier Ereignisse und deren Wahrscheinlichkeiten.