Allerdings verstehe ich jetzt nicht weshalb das schon (b) erfüllt.
In aufzählender Schreibweise ist
\(\begin{aligned}&Z\\=&\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20\right\}\end{aligned}\)
und
\(\begin{aligned}&A_0 \cup A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cup A_4\\=&\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20\right\}\end{aligned}\)
Aufgrund der Reflixivität und Transitivität der Gleichheitsbeziehung ist dann auch
\(Z = A_0 \cup A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cup A_4\)
Also demzufolge wäre (c): A0 ∩ A1 ∩ A2 ∩ A3 ∩ A4 = ∅ ?
Ich weiß jetzt nicht, waraus du das gefolgert hast; alleine aus (b) folgt es nicht. Jedenfalls ist A0 ∩ A1 ∩ A2 ∩ A3 ∩ A4 = ∅ richtig.
Das ist aber nicht, was du bei (c) zeigen sollst. Stattdessen musst du zeigen:
\(\begin{aligned} & & A_{0}\cap A_{1} & =\emptyset & A_{0}\cap A_{2} & =\emptyset & A_{0}\cap A_{3} & =\emptyset & A_{0}\cap A_{4} & =\emptyset\\A_{1}\cap A_{0} & =\emptyset & & & A_{1}\cap A_{2} & =\emptyset & A_{1}\cap A_{3} & =\emptyset & A_{1}\cap A_{4} & =\emptyset\\A_{2}\cap A_{0} & =\emptyset & A_{2}\cap A_{1} & =\emptyset & & & A_{2}\cap A_{3} & =\emptyset & A_{2}\cap A_{4} & =\emptyset\\A_{3}\cap A_{0} & =\emptyset & A_{3}\cap A_{1} & =\emptyset & A_{3}\cap A_{2} & =\emptyset & & & A_{3}\cap A_{4} & =\emptyset\\A_{4}\cap A_{0} & =\emptyset & A_{4}\cap A_{1} & =\emptyset & A_{4}\cap A_{2} & =\emptyset & A_{4}\cap A_{3} & =\emptyset\end{aligned}\)
