Berechne die Längen der Seiten und den Umfang!

Question

Kann wer mir sagen wie man auf die Seitenlängen kommt??

Text erkannt:

2. Zeichne das Vieleck ABCDE ins Koordinatensystem. \( (1 \mathrm{E}=1 \mathrm{cm}) \) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt ! (2 Dez) \( A(3 / 0) \)
\( B(7 \mid 0) \quad C(10 \mid 3) \quad D(6 \mid 6) \quad E(1 \mid 4) \)
3. Zeichne das Dreieck ABC ins Koordinatensystem und berechne den Umfang auf 2 Dez genau!
\( A(-2 I-3) \)
\( B(71-4) \)
C (514)
4. Von einem Deltoid ABCD sind die Koordinaten der Eckpunkte \( A(2 I 4) B(-4 \mid 2) C(-4 \mid-8) \) gegeben
a. Zeichne das Deltoid ins Koordinatensystem ( \( 1 \mathrm{E}=1 \mathrm{cm} \) ) und gib die Koordinaten des Eckpunktes D an.
b. Berechne die Längen der Seiten und den Umfang! ( Runde auf 2 Dez )
C. Berechne die Längen der Diagonalen und den Flächeninhalt! (Runde auf 2 Dez )

Answer 1

Hier hilft der Satz des Pythagoras.

Von einem Punkt zum nächsten am Beispiel CD:

Differenz der x-Werte zum Quadrat plus Differenz der y-Werte zum Quadrat.

CD^2=(6-10)^2+(6-3)^2=16+9=25

CD=5

:-)

AB=4     müsste logisch sein.

BC^2=3^2+3^2

DE^2=5^2+2^2

EA^2=2^2+4^2

Comments

Könntest du mal die Nummer 2 komplett lösen ich schaffe das irgendwie nicht

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Doppelpost:

https://www.mathelounge.de/765437/vieleck-gezeichnet-umfang-berechnet-nicht-flacheninhalt

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@abakus:

Da hast du mal wieder recht. Allerdings sind dort nur Hinweise zum Flächeninhalt gegeben.

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Da hast du mal wieder recht. Allerdings sind dort nur Hinweise zum Flächeninhalt gegeben.

Und obwohl Hinweise zum Flächeninhalt gegeben sind, lautet die dreiste Anfrage

Könntest du mal die Nummer 2 komplett lösen

Du darfst gern ran, bei dem Kunden bin ich raus.

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Vielen Dank!

Answer 2

ja zu jeder Seitenlänge das entsprechend rechtwinklige Dreieck zeichnen  Seite =Hypotenuse , die 2 Katheten jeweils parallel zu x und y Achse, dann Pythagoras  damit hast du dann auch gleich die Fläche aller Teildreiecke durch das halbe Produkt der Katheten.

Gruß lul

Answer 3

Seitenlänge

AB=(4;0)→|AB|=4

BC=(3;3)→|BC|=4,24

CD=(-4;3)→|CD|=5

DE=(-5;-2)→|DE|=5,39

EA=(2;-4)→|EA|=4,47

Verständlicher wird es, wenn die Punkte gegen die Uhr nummeriert werden.

$$2A= \sum\limits_{i=1}^{n}{x_i*(y_{i+1}-y_{i-1})} $$

$$2A= x_A*(y_B-y_E)$$$$+....+x_E(y_A-y_D)$$$$2A=3*(0-4)+7*(3-0)$$$$+10*(6-0)+6*(4-3)$$$$+1*(0-6)$$$$2A=-12+21+60+6-6=69$$$$A=34,5cm^2$$