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Aufgabe:

Bestimmen Sie für

f(x)=3x3−3x2+20x−10
eine Stammfunktion F(x) so, dass F(5)=1049 ist.

Welchen Wert hat F(10)?



Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgabe versucht mit Wolframalpha zu lösen.

-> Stammfunktion = ((3*x4)/4) - x3+10*x2-10*x

Ist das so richtig? Durch das Einsetzen von f(5) komme ich aber nicht auf 1049. Wie muss hier vorangegangen werden?

Vielen Dank im Voraus!

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f(x) = 3·x3 - 3·x2 + 20·x - 10

F(x) = 0.75·x4 - x3 + 10·x2 - 10·x + c

F(5) = 0.75·54 - 53 + 10·52 - 10·5 + c = 1049 --> c = 505.25

F(10) = 0.75·104 - 103 + 10·102 - 10·10 + 505.25 = 7905.25

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Vielen Dank für die ausführliche Erklärung! Jetzt ist mir klar, wie man die Aufgabe lösen muss! Dankeschön!

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