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Aufgabe:

Hallo Mathe-Könner! Bin leider mit der folgenden Aufgabe vollkommen überfordert: y=ex1+ex y=\frac{\mathrm{e}^x}{1+\mathrm{e}^x}

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich den Bruch soweit vereinfachen soll, damit nur ein ex \mathrm{e}^x dasteht.

Die Lösung soll lauten: y=ln(y1y)y=\ln\left(\frac{y}{1-y}\right)

Ich komme immer wieder auf lny=3x \ln{y}=3x . Was mache ich falsch? Kann mir bitte jemand den Lösungsweg andeuten oder aufzeigen?

Vielen Dank!

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y = ex / ( 1+ex )   | *(1+ex)

y + y*ex = ex

y =  ex - y*ex =  (1-y) * ex

y / ( 1-y) = ex

ln( y/(1-y)) = x

Avatar von 289 k 🚀

Woah, das ging schnell. Danke, hab´s kapiert.

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