Exponentialfunktion (Zerfall)

Question

Aufgabe:

Ein neues Auto der Marke A kostet 20.000 Euro und hat einen jährlichen Wertverlust von 16%. Das Modell B kostet 25.000 Euro bei 20% Wertverlust.

a) Wie lauten die Gleichungen der Abnahmefunktionen f und g, die den Wert der Autos darstellen?

b) Welchen Wert haben die Autos nach 10 Jahren?

c) Wann sind sie etwa gleich viel wert?

Problem/Ansatz:

a) und b) habe ich gelöst, jedoch komme ich bei c) nicht weiter... Könnte mir jemand da eventuell helfen?

Answer 1

Hallo

wenn du a und b hast, dann kennst du ja den Wert zu jeder Zeit, also musst du nur die 2 Funktionen gleichsetzen und daraus t bestimmen.

Gruß lul

Answer 2

20000*0,84^n=25000*0,8^n

1,25=(0,84/0,8)^n

ln(1,25)/ln(1,05)=n

n=4,57

Answer 3

A: K1(t)=20000*0,84^(t)

B: K2(t)=25000*0,8^(t)

K1(t)=K2(t)

20000=0,84^(t)=25000*0,8^(t)

25000/20000=1,25=0,84^(t)/0,8^(t)=(0,84/0,8)^(t)  logarithmiert

ln(1,25)=ln(0,84/0,8)^(t))=t*ln(...) siehe Mathe-Formelbuch Logarithmengesetz log(a^(x))=x*log(a)

t=ln(1,25)/ln(0,84/0,8)=4,57..Jahre

Kannst auch den Logarithmus mit der Basis 10 verwenden

t=log(1,25)/log(0,84/0,8)=4,57..Jahre

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Text erkannt:

\( 6 x_{00} \)
\( 1^{2}=^{2} \)
\( \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{\infty} \int \limits_{0}^{\infty} \int \limits_{0}^{\infty}\left(x_{0}^{\infty}\right)_{0}^{0} d_{0}^{0} \int \limits_{0}^{\infty}\left(x_{0}^{0}\right)_{0}^{\infty} \int \limits_{0}^{0} \int \limits_{0}^{0} \int \limits_{0}^{\infty} \int \limits_{0}^{1}\left(x_{0}^{1}\right)_{0}^{1}\left(x_{0}^{0}+y_{0}^{0}+y_{0}^{0} d_{0}^{1} d_{0}^{1} d_{0}^{1} d_{0}^{0} d_{0}^{0} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1} \int \limits_{0}^{1 / 2} d_{0}^{1 / 2} d_{0}^{1 / 2} d_{0}^{1 / 2} d_{0}^{1 / 2} d_{0}^{1 / 2} d_{1}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} d_{1}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} d_{1}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 2} d_{1 / 6}^{1 / 2} r_{0}^{1 / 3} d_{1 / 6}^{1 / 3} r_{0}^{1 / 6}\right. \)
(in Browar) was and
ard \( (1-p / 100 z) \)