Geben Sie die Lösung mithilfe des ln an: 3 * e^(0.5x - 1) = 1

Question

-> Siehe Aufgabe und Rechnung auf dem Foto

3 * e^(0.5x - 1) = 1

Ich wollte einfach nur Fragen, ob ich diese Aufgabe richtig berechnet habe und wenn nicht, dann würde ich mich über Hilfe freuen :)

Answer 1

Sieht sehr gut aus. :)

PS:

ln(1/3) = ln1-ln3 = 0-ln3 = -ln3

Answer 2

Ja , das ist richtig.

Answer 3

Deine Antwort passt. Den Bruch kannst du noch vereinfachen. Ausrechnen mit dem Taschenrechner solltest du bei dieser Fragestellung dann nichts.

Alternative Rechnung

3 * e^(0.5x - 1) = 1       | ln

ln (3 * e^(0.5x - 1) = ln(1)

ln(3) + ln ( e^(0.5x - 1) = 0    | - ln(3)

0.5x - 1 = - ln(3)   | + 1

0.5x = 1 - ln(3)        | * 2

x = 2 - 2ln(3)