Für welche A ist ƒA eine Funktion, wann sogar injektiv, surjektiv und bijektiv?

Question

Aufgabe:

Auf den Mengen \(A = \mathbb{N},\; \mathbb{Z},\; \mathbb{Q},\; \mathbb{R},\; \mathbb{C}\) sei die binäre Relation \(f_A \coloneqq \{(x, \;2x) \mid x ∈ A \}\) gegeben.

Für welche \(A\) ist \(f_A\) eine Funktion, wann sogar injektiv, surjektiv und bijektiv?

Answer 1

injektive Funktion ist es wohl immer.

surjektiv ( und damit auch bijektiv) nur bei Q,R,C.