Aufgabe:
Hallo Leute ich muss die folgende Aufgabe lösen:
Es sei B: "Von 4 Personen haben mindestens 2 am gleichen Wochentag Geburstag." Berechne P(B) mit Hilfe des Gegenereignissses von B.
Problem/Ansatz:
Meine Idee war erstmal die Wahrscheinlichtkeit zu bestimmen. Ein Jahr hat 52 Wochen und jede Woche hat 7 Tage. Damit wäre die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Wochentag ja (1/7).
Das Gegenereigniss von B wäre ja das höchstens 1 Person an einem Tag Geburstag hat, also keiner oder einer.
Der ersten Person ständen ja noch alle 7 Tage zur Verfügung. Der nächsten Person ständen ja dann nur noch 6 Tage zur Verfügung, usw.
Damit käme ich auf die Rechnung P(!B) = 1 * (6/7) * (5/7) * (4/7) = 0,3489 und damit P(B) = 1 - 0,3489 = 0,6511
Allerdings weiß ich nicht ob das so richtig gerechnet wurde. Muss ich nicht auch die unterschiedlichen Reihenfolgen berechnen, in welcher die Personen in dem Versuch quasi "gezogen" werden?
Für die Richtige Lösung wenn meine Rechnung falsch wäre, wäre ich sehr dankbar.
.
