quaderförmiges Schwimmbecken - mehrere Fragen

Question

Aufgabe:

Ein leeres, quaderförmiges Schwimmbecken mit 11 m Länge, 7 m Breite und 2 m Höhe wird mit Wasser gefüllt. Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) beim Auffüllen ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t)=0.03⋅t+0.4
Nachdem das Schwimmbecken gänzlich gefüllt wurde, wird das Wasser mit einer konstanten Änderungsrate von b(t)=−5.2 wieder abgepumpt.

a. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt?
b. Wie groß ist die Wassermenge nach 45 Stunden Auffüllen?
c. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich geleert?
d. Wie groß ist die Wassermenge nach 12 Stunden Abpumpen?
e. Mit welcher konstanten Änderungsrate b(t) muss das Schwimmbecken abgepumpt werden, damit es bereits nach 12 Stunden entleert ist?

Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Frage, trotz Musterlösungen, leider gar nicht weiter... Ich wäre froh, wenn mir jemand helfen könnte..

Dankeschön im Voraus! :)

Answer 1

Was verstehst du denn an der Musterlösung nicht?

Dieser Aufgabentyp aus einem Generator ist hier auf der Seite ja auch inzwischen mehrfach durchgerechnet worden.

Answer 2

Hallo

wenn wir jetzt auch noch ne Lösung hinschreiben, woher wissen wir, dass du sie verstehst.

Anderungsrate ist die Ableitung der Füllmenge, da du die willst musst du a(t) integrieren, von 0 bis t. das gibt V(t)

V(45) ist in A gefragt.

b) t für V=11*7*2m^3   bestimmen

c ) ähnlich wie b)

d) b so bestimmen dass V-b*t=0

Comments

a) 88,86

b) 48,38

c) 29,62

d) 91,6

e) -12,83

Kann das so stimmen? Hab Ihren Ansatz versucht anzuwenden..

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Hallo

was hast du für V(t) denn raus? deine Zahlen scheinen mir falsch. , schreib hinter Zahlen die Einheite n als h oder m^3 oder...

zeig deine Rechnungen!

Gruß lul