quaderförmiges Schwimmbecken Aufgabe

Question

Aufgabe:

Ein leeres, quaderförmiges Schwimmbecken mit 9 m Länge, 6 m Breite und 3 m Höhe wird mit Wasser gefüllt.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m^3 pro Stunde) beim Auffüllen ist durch folgende Funktion gegeben:
a(t) = 0.08 • t + 0.4
Nachdem das Schwimmbecken gänzlich gefüllt wurde, wird das Wasser mit einer konstanten Änderungsrate von b(t)=
-7.6 wieder abgepumpt.
a. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt? : 58.84
b. Wie groß ist die Wassermenge nach 36 Stunden Auffüllen?  : 97.34
c. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich geleert? : 21.32
d. Wie groß ist die Wassermenge nach 7 Stunden Abpumpen? :108.8
e. Mit welcher konstanten Anderungsrate b(t) muss das Schwimmbecken abgepumpt werden, damit es bereits nach 7 Stunden entleert ist?:  - 23.14

Problem/Ansatz:

Hi, ich finde meine Fehler nicht. Von einem Punkt habe ich 0,8 auf diese Aufgabe bekommen. Kann mir jemand weiter helfen?

Comments

Ohne nachzurechnen wird sofort der Widerspruch zwischen den Ergebnissen a) und b)  deutlich.

Siehst du diesen Widerspruch?

Answer 1

V = 9*6*3 = 162 m^3

a) integrieren:

∫ a(t) = A(t) = 0,04t^2+0,4t von 0 bis x = 162

0,04x^2+0,4x - 0 = 162

x= 58,84

b)

A(t) von 0 bis 36

0.04*36^2+0.4*36 + 0 = ..

c) ∫7,6 dx von 0 bis x = 162

7,6x -0 = 162

x= 21,32

d) ...

e) ∫a da= 7

a*7 = -162

a= -23,14

Comments

vielen vielen dank!!