Aufgabe: Ein leeres, quaderförmiges Schwimmbecken mit 9 m Länge, 8 m Breite und 3 m Höhe wird mit Wasser gefüllt. Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) beim Auffüllen ist durch folgende Funktion gegeben:
a(t)=0.04⋅t+0.1
Nachdem das Schwimmbecken gänzlich gefüllt wurde, wird das Wasser mit einer konstanten Änderungsrate von b(t)= −8.2 wieder abgepumpt.
Problem/Ansatz:
a. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt?
b. Wie groß ist die Wassermenge nach 33 Stunden Auffüllen?
c. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich geleert?
d. Wie groß ist die Wassermenge nach 9 Stunden Abpumpen?
e. Mit welcher konstanten Änderungsrate b(t) muss das Schwimmbecken abgepumpt werden, damit es bereits nach 9 Stunden entleert ist?
Könnte mir jemand vielleicht bei dieser Aufgabe behilflich sein? Es gibt zwar sehr ähnliche Aufgaben, aber bei dieser Aufgabe ist die Aufgabenstellung bisschen anders. Vielen Dank schon im Voraus!
