Schwimmbecken Füllstand Integral

Question

Aufgabe:

Ein quaderförmiges Schwimmbecken mit 12 m Länge, 8 mBreite und 4 m Höhe wird über 9 Stunden mit Wasser gefüllt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 0.2 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t):0,03t^3+0,4t^2+5t

Wie hoch ist der Wasserstand (in ) am Ende des Einfüllvorgangs im Becken?

Problem/Ansatz:

Ich integriere a(t) von 0 bis 8 addiere 12*8*0,2 und teile dann druch 12*

(Integral+12*8*0,2)/12*8= 2,257777778=2,26

Diese Antwort ist jedoch falsch brauche Hilfe danke…

Comments

Zunächst einmal, wenn über 9 Stunden Wasser zuläuft, warum integrierst du dann von null bis acht?

Answer 1

\( \int\limits_{0}^{9} \)(−0.04⋅t³−0.6⋅t²−2t)dt = -292.41

3,6-292.41/96≈0,554. 

Comments

Warum benutzt du ein minus? Bist du dir sicher das die Antwort stimmt?und woher kommen die 3,6 bzw. warum teilst du durch 96

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Tut mit leid. Ich habe das Ganze aus einer sehr ähnlichen Aufgabe übernommen. Jetzt sehe ich die kleinen Unterschiede auch. Mein Lösung stimmt also nicht.