Gibt die Defintions und Wertemenge von f(x)= 1/x-2 +1an

Question

Aufgabe:

Gibt die Defintions und Wertemenge von f(x)= 1/x-2 +1an

Problem/Ansatz:

Stimmt das?

Df = Reelle zahlen/ (2)

Wf = Reelle zahlen

Comments

Lieber MatheUnprofi,

verschiedene haben sich hier bemüht, deine fehlerhaft gestellte Aufgabe zu korrigieren und dann zu beantworten. Es macht keinen Sinn, dass ich das auch noch mache, doch bitte setze eine Klammer in der Fragestellung. Das ist schnell gemacht und macht alles schöner.

Liebe Grüße, Hogar

Answer 1

Stimmt.

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Comments

Leider nicht.

Answer 2

Aloha :)$$f(x)=\frac{1}{x-2}+1$$

Die Definitionsmenge hast du richtig. Weil man nicht durch \(0\) dividieren kann, muss \(x=2\) aus der Definitionsmenge ausgeschlossen werden:$$\mathbb D=\mathbb R\setminus\{2\}$$

Bei der Wertemenge hast du aber etwas übersehen. Du bekommst den Term \(\frac{1}{x-2}\) niemals auf \(0\), egal welchen Wert du für \(x\) auch einsetzt. Daher kann die Funktion \(f\) niemals den Wert \(1\) annehmen. Die Wertemenge ist daher:$$\mathbb W=\mathbb R\setminus\{1\}$$Der folgende Plot macht das Problem deutlich:

~plot~ 1/(x-2)+1 ; 1 ;[[-10|10|-5|5]] ~plot~

Answer 3

f(x)= 1/(x-2) +1

D_f = ℝ\{2}

W_f = ℝ\{1}

Answer 4

Damit der Wert y=1 angenommen würde, müsste 1/(x-2) Null sein. Das ist jedoch nie der Fall. Daher kommt 1 nicht so n der Wertemenge vor.

:-)