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Aufgabe:

… Max und Lea haben mit zwei verschiedenen Münzen je 200 mal geworfen. Bei der Wurfserie von Max kam 88 mal zahl und bei Lea 116 mal. Auf dem 95 Niveau sind 116 mal Zahl stochastisch unverträglich mit der Vermutung, dass die verwendete Münze fair ist, 88 Zahl ist auf dem 95 Niveau verträglich mit P(Zahl)=0,5.

Wie würden ihre Entscheidungen über die Frage nach der stochastischen Verträglichkeit und Unverträglichkeit der Ergebnisse 116 mal Zahl und 88 mal Zahl auf dem 60, 90 beziehungsweise 99 Niveau ausfalle?


Problem/Ansatz:

… es geht ja um Prognosenintervalle dennoch weiß ich nicht, wie ich da anfangen soll geschweige denn, was ich machen soll?!

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Du sollst die Prognoseintervalle mit Hilfe der Sigmaregeln berechnen. Lies dazu das Kapitel im Buch, Skript oder im Internet nach.

Das 95% Intervall

[200·0.5 - 1.96·√(200·0.5·0.5); 200·0.5 + 1.96·√(200·0.5·0.5)] = [86.1; 113.9]
88 fällt hier ins Intervall 116 jedoch nicht

Das 60% Intervall

[200·0.5 - 0.8416·√(200·0.5·0.5); 200·0.5 + 0.8416·√(200·0.5·0.5)] = [94.0; 106.0]

Das 90% Intervall

[200·0.5 - 1.645·√(200·0.5·0.5); 200·0.5 + 1.645·√(200·0.5·0.5)] = [88.4; 111.6]

Das 99% Intervall

[200·0.5 - 2.576·√(200·0.5·0.5); 200·0.5 + 2.576·√(200·0.5·0.5)] = [81.8; 118.2]

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