Funktion f(x)=-6·x^{2} + 36·x - 10 Nullstellen berechnen

Question

Hallo

ich wollte gern wissen wie man die Nullstellen der folgenden Funktion berechnet

f(x)= - 6·x^{2}+36x-10
Ich hab es so probiert:

-6x2+36x-10

x(-6x+36)

Dann wären die Nullstellen ja x1=0 und x2= 6

Dies stimmt jedoch nicht, kann mir einer helfen ?

Danke

Answer 1

Und wo ist die 10 bei Dir hin? Das klappt so nicht. Nutze die abc-Formel bzw. pq-Formel.

Für letztere musst Du aber erst noch durch -6 dividieren

 

-6x^2+36x-10 = 0    |:(-6)

x^2-6x+10/6 = 0       |pq-Formel mit p = -6 und q = 10/6

x₁ = 3-√(22/3) ≈ 0,292 und x₂ = 3+√(22/3) ≈ 5,708

 

Grüße

Comments

Wieso wird am Anfang durch 6 geteilt ?

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Am Anfang wird durch -6 geteilt.

Die pq-Formel ist nur anwendbar, wenn die Form x^2+px+q = 0 vorliegt. Vor dem x^2 darf also nichts stehen!

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Gerne ;)    .

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aber bei x2= muss 5,7 raus kommen

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Da hatte ich mich vertippt. So ist es :).

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In der Wurzelklammer steht √9-(10/6) oder?

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Das ist korrekt :).

Answer 2

f(x) = - 6·x^2 + 36·x - 10 = 0   | abc-Formel bzw.

x^2 - 6·x + 5/3 = 0   | pq-Formel

x = 3 ± √66/3

x = 5.708012801 ∨ x = 0.2919871984

Comments

Du meinst  3 ±  √(22/3). Sorry, ist natürlich so auch richtig

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√(22/3) = √(66) /3,

dann √(66) /3 = √(66/9) = √(22/3)

;)