Wie berechnet man Wurzeln

Question

Aufgabe:Berechne die Wurzeln aus,mit zwischenschritten!

√6(√3-2√6)+3(√6+2√3)

Problem/Ansatz:Wie berechne ich das Ergebnis,wir haben im Unterricht nur ganz einfache Aufgaven gemacht und jetzt auf einmal so eine schwer.

Answer 1

√6·(√3 - 2·√6) + 3·(√6 + 2·√3)

(√18 - 2·6) + (3·√6 + 6·√3)

3·√2 - 12 + 3·√6 + 6·√3

Nun sehe ich kein Vereinfachungspotential, außer auszuklammern.

Schau mal ob du die Aufgabe richtig notiert hast.

Comments

Ja habe ich,habe gerade auch meine Lehrerin angeschrieben und sie hat gesagt,dass etwas langes rauskommt.

Danke Mathecoach und ein schönes Wochenende

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was soll ich jetzt tun jeder von euch hat ein anderes Ergebnis

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Die Lösung vom Mathecoach und meine Lösung stimmt überein, nur dass ich in der letzten Zeile die 3 noch ausgeklammert habe. Entscheide dich für eine Variante.

Alles Gute, Hogar

P.s.Jede Antwort ist richtig, es ist eine Frage des Geschmacks.

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Aso ok danke,also ich hatte am Anfang ungefähr 10 raus doch meine Lehrerin sagte das es falsch ist also nehmen ich die vom Mathecoach oder deine

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9,9834≈10

oder hattest du etwas anderes?

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So war das Ergebnis bei mir,laut Taschenrechner auch,aber meine Lehrerin sagt,dass das aber nicht das Ergebnis sein kann

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Entweder Du hast etwas falsch abgeschrieben, oder Deine Lehrerin hat einen Fehler gemacht oder Du, der Mathecoach ,Wolframalpha und ich haben einen Fehler gemacht.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%9A6%28%E2%88%9A3-2%E2%88%9A6%29%2B3%28%E2%88%9A6%2B2%E2%88%9A3%29%3D

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Dann hat wohl meine Lehrerin es falsch

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Das soll vorkommen doch meine alternative Lösung, mit der Wurzel 3 statt 3 hatte einen gewissen Reiz.

Einfach der Lehrerin die Ergebnisse vorlegen.

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Vielleicht hat sie euch das auch nur falsch aufgeschrieben.

Ich könnte mir wie Hogar vorstellen das der Faktor vor der zweiten Klammer Wurzel 3 statt 3 lauten sollte.

3·(√6 + 2·√3) vs. √3·(√6 + 2·√3)

Das würde zur Berechnung und Vereinfachung auf jeden Fall mehr Sinn machen.

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Ok danke,aber sie hat uns so nen Zettel mit Aufgaben gegeben und hatte den gleichen.

Answer 2

$$6(√3-2√6)+3(√6+2√3)=$$$$√6√3-12+3*√6+6*√3=$$$$√18-12+3*√6+6*√3=$$$$-12+3√2+3*√6+6*√3=$$$$3*(-4+√2+√6+2*√3)$$$$≈9,9834$$

Falls die Aufgabe aber lautete

$$√6(√3-2√6)+√3(√6+2√3)=$$$$√18-2*6+√18+6)=$$$$2*√18-6=$$$$6*√2-6=$$$$6*(√2-1)≈2,485$$

Answer 3

\( \sqrt{6} \)  (  \( \sqrt{3} \)    - 2 * \( \sqrt{6} \)  )  +  3 (  \( \sqrt{6} \) + 2\( \sqrt{3} \)  ) =

= \( \sqrt{6*3} \) - 2  \( \sqrt{6*6} \)  +   3\( \sqrt{6} \)  + 3* 2 \( \sqrt{3} \)   =

= \( \sqrt{18} \) - 2  \( \sqrt{36} \)  +  3\( \sqrt{6} \)  + 3* 2 \( \sqrt{3} \)  =

= \( \sqrt{18} \)  -  2 * 6 +  3\( \sqrt{6} \)  +  6  \( \sqrt{3} \)  =  ...

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