Gleichungssystem mit 2 Unbekannten 14x-5y=11, 14x-2y=6

Question

Kann mir jemand den Lösungsweg erklären bei dieser Gleichnung, komme gerade nicht mehr weiter. Danke

I.14x-5y=11

II.14x-2y=6

Answer 1

14 x - 5 y = 11
14 x - 2 y = 6

Das schreit ja nun geradezu nach dem Subtraktionsverfahren. Subtrahiere die zweite Gleichung von der ersten. Du erhältst:

0 x - 3 y = 5

Löse diese Gleichung nach y auf:

y = - 5 / 3

und setze diesen Wert in eine der ursprünglichen Gleichungen für y ein (ich nehme die zweite):

14 x - 2 * ( - 5 / 3 ) = 6

Auflösen nach x:

<=> 14 x + ( 10 / 3 ) = 6

<=> 14 x = 6 - ( 10 / 3 ) = 8 / 3

<=> x = ( 8 / 3 ) / 14 = 8 / 42 = 4 / 21

Lösung:  x = 4 / 21 , y = - 5 / 3

Comments

Vielen Dank für die rasche Antwort und die Mühe.

Answer 2

Hi, nutze das Gleichsetzungsverfahren


14x-5y = 11      ---> 14x = 11+5y

14x-2y = 6      →14x = 6+2y


Gleichsetzen:

11+5y = 6+2y   |-11-2y

3y = -5

y = -5/3


Damit in die erste Gleichung:

14x = 11+5*(-5/3) ---> x = 4/21


Grüße

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Vielen Dank, habe es einfach nicht gesehen, brauche noch viel übung merke ich. :)

Answer 3

I - II

- 3·y = 5
y = - 5/3

Nun das in eine Gleichung einsetzen und auch x ausrechnen

x = 4/21

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Vielen Dank für die rasche Antwort so schwierig ist es gar nicht.