Question

Berechnen Sie σ für n= 8 und p = 0.5

Die Formel für σ müsste ja √((x-µ)^2 * p )

also ich habe √(8-4)^2*p gerechnet und bin auf 2.828 gekommen.
Die Lösung müsste aber 1.41 lauten
Ich merke, dass es die Hälfte meiner Lösung ist. Weiß jemand vllt., was ich falsch mache?
Danke

Answer 1

Hallo,

die Standardabweichung für die Binomialverteilung, die du vermutlich meinst, ist gegeben durch:$$\sigma =\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}=\sqrt{8\cdot \frac{1}{4}}=\sqrt{2}≈ 1.41$$

Comments

und war die Formel, die ich verwendet habe, nicht für die Standardabweichung? Ich bin jetzt ein bisschen verwirrt...

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Doch, aber das ist die "allgemeine Definition". Ausgehend von dieser werden die Standardabweichungen für die verschiedenen Verteilungen hergeleitet.

Answer 2

Aloha :)

Die Varianz der Binomialvertailung ist \(\sigma^2=np(1-p)\). Daher ist:$$\sigma^2=8\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=2\quad\Rightarrow\quad \sigma=\sqrt2\approx1,4142$$