Gleichung grafisch lösen: 4x+5=7

Question

löse die gleichung grafisch
4x+5=7

und ein weitere aufgabe
die punkte p und q liegen auf einer geraden. bestimme die schnittpunkte mit den koordinatenachsen

p(0/2) q(1/-3)

Answer 1

Hi,

für die erste Aufgabe hast Du zwei Geraden: y₁ = 4x+5 und y₂ = 7. Diese werden gleichgesetzt und das Interesse liegt an der Schnittstelle, also x.

 

Das sieht dann so aus:

 

Das obige ist also für x = 0,5 erfüllt.

(Kontrolle durch Rechnung: 4x+5 = 7  ---> 4x = 2 ---> x = 0,5)

 

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Die Gerade hat die Form y = mx+b

b ist direkt aus P abzulesen -> b = 2

Einsetzen von Q

-3 = 1m+2  |-2

m = -5

Also y = -5x+2

 

y-Achsenschnittpunkt: P(0|2)

Schnittpunkt mit der x-Achse: f(x) = 0

-5x+2 = 0    |-2

-5x = -2

x = 2/5

 

S(2/5|0)

 

Grüße