Question

Lösen Sie die folgende Gleichung grafisch. Geben Sie die Lösungsmenge an.
\( (x+3)^{2}-3=x-1 \)

Answer 1

x^2+6x+9-x-2 =0

x^2+5x+7 = 0

x^2+5x+2,5^2-2,5^2+7 = 0

(x+2,5)^2 +0,75 = 0

Normalparabel mit Scheitel S(-2,5/0,75)

Es gibt keine Lösung.

Der Graph schneidet die x-Achse nicht.

Answer 2

Lösen Sie die folgende Gleichung grafisch. Geben Sie die Lösungsmenge an.

\( (x+3)^{2}-3=x-1 \)

\(p(x)= (x+3)^{2}-3 \)    ist eine nach oben offene Normalparabel mit Scheitelpunkt  \(S(-3|-3)\).

Du kannst diese mit deiner Parabelschablone zeichnen.

\( g(x)=x-1 \)  ist eine Gerade, die du auch zeichnen kannst.

Am Bild siehst du dann die Lösungsmenge.

Answer 3

Hallo,

Lösen Sie die folgende Gleichung grafisch.\( (x+3)^{2}-3=x-1 \)

Heißt, Du sollst Dir eine Skizze machen und die Lösung aus der Skizze ablesen.

Die Gerade \(g(x)=x-1\) geht durch denPunkt \((0,-1)\) und hat die Steigung 1, also 45° zur X-Achse. Die Funktion \(p(x)=(x+3)^2 - 3\) ist eine Parabel und ihr Scheitelpunkt lässt sich unmittelbar aus der gegebenen Scheitelpunktform ablesen: \(S=(-3, \, -3)\). Zeichne die Gerade und den Punkt \(S\) ein und weitere Punkte der Parabel im Bereich von \(x\in[-3\dots 0]\).

Das kann dann z.B. so aussehen:

~plot~ (x+3)^2-3;x-1;{-3|-3};{-2|-2};{-1|1};{-0.5|3.25} ~plot~

Parabel und Gerade haben keinen Schnittpunkt. Also ist die Lösungsmenge leer$$\mathbb{L} =\{\}$$Gruß Werner