Question

Lösen Sie die folgende Gleichung grafisch. Geben Sie die Lösungsmenge an.
$(x+3)^{2}-3=x-1$

Answer 1

x²+6x+9-x-2 =0

x²+5x+7 = 0

x²+5x+2,5²-2,5²+7 = 0

(x+2,5)² +0,75 = 0

Normalparabel mit Scheitel S(-2,5/0,75)

Es gibt keine Lösung.

Der Graph schneidet die x-Achse nicht.

Answer 2

Lösen Sie die folgende Gleichung grafisch. Geben Sie die Lösungsmenge an.

$(x+3)^{2}-3=x-1$

$p(x)= (x+3)^{2}-3$    ist eine nach oben offene Normalparabel mit Scheitelpunkt  $S(-3|-3)$.

Du kannst diese mit deiner Parabelschablone zeichnen.

$g(x)=x-1$  ist eine Gerade, die du auch zeichnen kannst.

Am Bild siehst du dann die Lösungsmenge.

Answer 3

Hallo,

Lösen Sie die folgende Gleichung grafisch.$(x+3)^{2}-3=x-1$

Heißt, Du sollst Dir eine Skizze machen und die Lösung aus der Skizze ablesen.

Die Gerade $g(x)=x-1$ geht durch denPunkt $(0,-1)$ und hat die Steigung 1, also 45° zur X-Achse. Die Funktion $p(x)=(x+3)^2 - 3$ ist eine Parabel und ihr Scheitelpunkt lässt sich unmittelbar aus der gegebenen Scheitelpunktform ablesen: $S=(-3, \, -3)$. Zeichne die Gerade und den Punkt $S$ ein und weitere Punkte der Parabel im Bereich von $x\in[-3\dots 0]$.

Das kann dann z.B. so aussehen:

Plotlux öffnen

f₁(x) = (x+3)²-3f₂(x) = x-1P(-3|-3)P(-2|-2)P(-1|1)P(-0,5|3,25)

Parabel und Gerade haben keinen Schnittpunkt. Also ist die Lösungsmenge leer$$\mathbb{L} =\{\}$$Gruß Werner