a.Wie Wahrscheinlich ist es, mindestens bei einem Wurf drei gerade Zahlen zu bekommen?

Question

Aufgabe:

Es weden drei Würfel zweimal gewürfeln.

a.Wie Wahrscheinlich ist es, mindestens bei einem Wurf drei gerade Zahlen zu bekommen?

b.bei beide Würfe die Summe von mindestens 4zu haben?

Problem/Ansatz:

ich weiß wie das bei zwei Würfeln berechnet, aber mit drei komme ich nicht zu recht?

Answer 1

a) Besteht aus:

Nur die erste Dreierserie hat drei gerade Zahlen, die zweite Dreierserie nicht.

Nur die zweite Dreierserie hat drei gerade Zahlen, die erste Dreierserie nicht.

Beide Dreierserien haben 3 gerade Zahlen.

Bei b) ist die erste Serie das Gegenereignis von "die Summe beträgt nur 3", bei der zweiten Dreierserie ebenso.

Answer 2

3 Würfel = 9 gerade Zahlen insgesamt möglich = 100 Prozent

das machst du dann mit einem Würfel (3 gerade Zahlen möglich)

50 Prozent theoretische Wahrscheinlichkeit, dass es eine gerade Zahl ist (vor dem Wurf)

Du kannst paar Versuche machen d.h. mit einem WÜrfel würfeln und notieren, welche Zahlen du gewürfelt hast und rechnest dann den Mittelwert davon als Ansatz

Answer 3

Die Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Wurf alle Zahlen gerade sind, ist 0,5*0,5*0,5=0,125. Der zweite Wurf ist dann unwichtig.

Die Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf nicht nur gerade Zahlen zu bekommen, beträgt 1-0,125=0,875. Die Wahrscheinlichkeit, dass dann der zweite Wurf günstig ist, beträgt 0,125. Multipliziert entlang des Pfades: 0,875*0,125.

Beide addieren:

0,125 + 0,875*0,125 = 15/64 = 0.234375

PS:

Es geht noch einfacher, nämlich über das Gegenereignis: Bei beiden Würfen kommt mindestens eine ungerade Zahl vor.

P(E) = 1-0,875*0,875

= 1-49/65

=15/64=0,234375

:-)

Comments

Also, die erste Schritt habe ich verstanden.

Aber warum haben Sie sie Wahrscheinlichkeit berechnen, dass nicht nur gerade zahlen bekommen.

Und die zweite Frage, warum haben Sie die Wahrscheinlichkeit für gerade Zahlen mit der Wahrscheinlichkeit, dass wir nicht nur gerade Zahlen bekommen, multipliziert.

0,875*0,125

---

Zeichne ein zweistufiges Baumdiagramm mit jeweils zwei Verzweigungen, nämlich "alle gerade" und "nicht alle gerade".

Notiere an den einzelnen Ästen die Wahrscheinlichkeiten 0,125 und 0,875.

Dann musst du entlang eines Pfades multiplizieren und die günstigen Fälle addieren.