Gleichungssystem mit 2 Unbekannten: I. (3x-2y)/(3x-y) = 5/8 II. x + y = 20

Question

kann mir da jemand helfen bei dieser Rechnung?

 I. (3x-2y)/(3x-y) = 5/8

II. x + y = 20

Answer 1

Hi,

ich vermute Du meinst:

I: (3x-2y)/(3x-y) = 5/8

II. x + y = 20

 

I: (3x-2y)/(3x-y) = 5/8    |*(3x-y)

3x-2y = 15/8x - 5/8y      |-15/8x+5/8y

9/8x - 11/8y = 0

 

II x+y = 20

x = 20-y

 

Das letzte in die erste Gleichung einsetzen:

9/8(20-y) - 11/8y = 0

--> y = 9

 

Damit in die zweite Gleichung: x = 11

 

Grüße

Answer 2

Die erste der beiden Gleichungen muss erst etwas umgestellt werden, erster Schritt . multiplizieren mit

(3x-y) und  8 , dann erhält man:

8*(3x-2y) = 5*(3x-y)     multiplizieen

24x-16y = 15x-5y          sortieren    -15x , +5y

I.    9x  -11y= 0

Die zweite umstellen

II.   x= 20-y                nun das  einstzungsverfahren wählen

   9*(20-y) -11y=0

180-9y-11y = 0       | +20y

             180 = 20y           |/ 50

               9=y        nun in II einsetzen

                  x= 20-9

                   x=11

 

     

Comments

Gutes Neues, Akelei.

24x-15x = 9x und nicht 39x ;)


Grüße

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Danke, Auch ich wünsche dir ein gutes neues Jahr!

Answer 3

i) 8(3x-2y)=5(3x-y)
    24x-16y=15x-5y
              9x=11y
               x=11/9y

ii) 11/9y+y=20
     11y+9y=180
           20y=180
               y=9

       x=(11/9)9 -> x=11