Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Zahlen unterschiedlich sind?

Question

Aufgabe:

Ein Wurfel, der eine 1, zweimal die 2 und dreimal die 3 tr ¨ ägt, wird dreimal geworfen.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Zahlen unterschiedlich sind?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme der 3 Wurfe gr ¨ ößer als 6?

Problem/Ansatz:

Hilfe bitte ,um diese Frage gelöst zu werden .

Answer 1

a)

Die Wahrscheinlichkeit für 123 in dieser Reihenfolge ist 1/6 * 1/3 * 1/2 = 1/36.

Da es 6 Möglichkeiten gibt 1, 2 und 3 in beliebiger Reihenfolge zu werfen, 6/36=1/6.

b)

Augensumme größer als 6 geht nur, wenn mindestens eine 3 dabei ist, denn 2+2+2=6.

Wenn dann eine 1 dabei ist, ist die Bedingung nur erfüllt, wenn zwei Dreien und eine 1 geworfen wird, also 313.

Bleiben noch 322, 332 und 333.

Nun noch berücksichtigen, dass die Reihenfolge beliebig sein kann.

:-)