Allgemeine Funktionsgleichung - faktorisierte Form

Question

Eine Parabel ist nach oben geöffnet und mit dem Faktor 5 gestreckt.

Sie schneidet die x-Achse (Nullstellen) bei 2 und -12.

Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung der Parabel.

Answer 1

Hallo,

m= 5  und die Nullstellen 2 und -12 einsetzen

f(x)= 5 ( x-2) (x+12)     nun ausmultipizieren

     = 5( x² +12x -2x -24)    

     = 5x² +50x -120

Answer 2

Nullstellenform der Parabel:

f(x)=a*(x-N1)*(x-N2)

1.) Eine Parabel ist nach oben geöffnet und mit dem Faktor 5 gestreckt. → a=5

f(x)=5*(x-N1)*(x-N2)

2.) N1(2|0) und N2(-12|0)

f(x)=5*(x-2)*(x+12)

Nun musst du noch ausmultiplizieren, weil auch die allgemeine Form der Parabel gesucht ist.

mfG

Moliets

Answer 3

f(x)=5·(x-2)·(x+12)=5x²+50x-120

Comments

@ Roland

-120