Die Gleichung der Parabel lautet zunächst:
$$ f(x) = a(x-x_1)(x-x_2) $$
wobei \(x_1\) und \(x_2\) Nullstellen sind. Diese können unmittelbar aus dem Text entnommen werden, daher folgt:
\(x_1 = -2\) und \(x_2 = -6\)
Der Faktor \(a\) ist die Stauchung/Streckung, steht ebenfalls im Text, daher \(a = 32\)
$$ f(x) = 32(x-(-6))(x-(-2)) = 32(x+6)(x+2) $$
Für die allgemeine Form ist \(32(x+6)(x+2)\) auszumultiplizieren:
$$ f(x) = 32(x+6)(x+2) = 32(x^2 + 2x + 6x + 12) = 32(x^2 +8x +12) = 32x^2 + 256x + 384$$
Fertig!
