Berechnen Sie f' (x) mit dem Differenzquotienten f(x+h)-f(x)/h f(x) = x²?

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie f' (x) mit dem Differenzquotienten f(x+h)-f(x)/h f(x) = x²?

Problem/Ansatz:

Wie muss ich vorgehen und wozu dient diese Berechnung?

Answer 1

(  f(x+h)-f(x)   )   /  h

=  ((x+h)^2 - x^2 )  / h

= ( x^2 + 2xh + h^2 - x^2 ) / h

= ( 2xh + h^2 ) / h

= h * ( 2x + h ) / h       kürzen gibt

=  2x+h

Für h gegen 0 ist das 2x, also f ' (x) = 2x