Hallo
Ich habe folgendes Integral:
1T1−T2 \frac{1}{T1-T2} T1−T21 d(T1-T2)
und ich weiß nicht ganz genau, wie ich sowas integrieren kann. Behandelt man T1-T2 als eine Integrationsvariable z.B. x oder muss man das irgendwie zu 2 Integrationsvariablen trennen?
Dankeschön!
Aloha :)
Das ist eine Kurzschreibweise für die Substitutionsregel, wobei der Name der Substitutionsvariable weggelassen wurde. Setzte u : =T1−T2u:=T_1-T_2u : =T1−T2, dann ist:∫1T1−T2d(T1−T2)=∫1u du=ln∣u∣+const=ln∣T1−T2∣+const\int\frac{1}{T_1-T_2}d(T_1-T_2)=\int\frac{1}{u}\,du=\ln|u|+\text{const}=\ln|T_1-T_2|+\text{const}∫T1−T21d(T1−T2)=∫u1du=ln∣u∣+const=ln∣T1−T2∣+const
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