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Fakultätsbruch kürzen



ich bräuchte Hilfe beim kürzen folgendes Bruches: $$\frac{((i-1)!)^2}{(i!)^2}$$


Herauskommen soll 1 / i²


Ich bin nur zu doof für den Rechenweg.. :(

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!

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Aloha :)

$$\frac{((i-1)!)^2}{(i!)^2}=\left(\frac{(i-1)!}{i!}\right)^2=\left(\frac{\cancel{(i-1)!}}{\cancel{(i-1)!}\cdot i}\right)^2=\frac{1}{i^2}$$

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i!=1*2*...*(i-1)*i=(i-1)!*i

:-)

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