Fakultätsbruch kürzen - Rechenweg?

Question

Fakultätsbruch kürzen

ich bräuchte Hilfe beim kürzen folgendes Bruches: $$\frac{((i-1)!)^2}{(i!)^2}$$

Herauskommen soll 1 / i²

Ich bin nur zu doof für den Rechenweg.. :(

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!

Answer 1

Aloha :)

$$\frac{((i-1)!)^2}{(i!)^2}=\left(\frac{(i-1)!}{i!}\right)^2=\left(\frac{\cancel{(i-1)!}}{\cancel{(i-1)!}\cdot i}\right)^2=\frac{1}{i^2}$$

Answer 2

i!=1*2*...*(i-1)*i=(i-1)!*i

:-)