Fakultätsbruch kürzen
ich bräuchte Hilfe beim kürzen folgendes Bruches: ((i−1)!)2(i!)2\frac{((i-1)!)^2}{(i!)^2}(i!)2((i−1)!)2
Herauskommen soll 1 / i²
Ich bin nur zu doof für den Rechenweg.. :(
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!
Aloha :)
((i−1)!)2(i!)2=((i−1)!i!)2=((i−1)!(i−1)!⋅i)2=1i2\frac{((i-1)!)^2}{(i!)^2}=\left(\frac{(i-1)!}{i!}\right)^2=\left(\frac{\cancel{(i-1)!}}{\cancel{(i-1)!}\cdot i}\right)^2=\frac{1}{i^2}(i!)2((i−1)!)2=(i!(i−1)!)2=((i−1)!⋅i(i−1)!)2=i21
i!=1*2*...*(i-1)*i=(i-1)!*i
:-)
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