Komplexe Division vereinfachen: 1/(i+1) =?

Question

Aufgabe:

Wie kann man das noch weiter vereinfachen?

Wer kann am schnellsten \( \frac{1}{i+1} \) lösen?

Problem/Ansatz:

Wie kann man das noch weiter vereinfachen? Ich komme beim besten willen nicht weiter. Das Ergebnis ist laut meinem Rechner 0,5-0,5i , ich weiß aber nicht wie ich da hin kommen soll.

Answer 1

Hallo,

multipliziere den Zähler und Nenner mit *(i-1)

=1/(i+1) * (i-1)/(i-1)

= (i-1)/(-1-1)

=(i-1)/(-2)

=-i/2 +1/2

Answer 2

Erweitere mit (i-1).

Comments

Ich hätte 1-i genommen. Vielleicht geht deins aber auch.

Answer 3

\( \frac{1}{i+1} \) = \( \frac{i-1}{(i+1)*(i-1)} \) =  \( \frac{i-1}{i^2-1} \) =  \( \frac{i-1}{-1-1} \)  =   \( \frac{1-i}{2} \)=  \( \frac{1}{2} \) - \( \frac{i}{2} \)

mfG

Moliets

Answer 4

$$1/(1+i)=0,5(1-i)$$

$$1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)$$